Jeg har gravet lidt i problemet, som viser sig at være en (formentlig midlertidig) fejl på Mozillas addons site, addons.mozilla.org.

Det korte af det lange er, at hvis du i skrivende stund vil downloade en opdatering til en af dine addons, og den grønne knap “Add to Firefox” melder om problemer med downloaden, så gør sådan i stedet:

• Højreklik på den grønne knap
• Vælg “Copy link location” / “Kopier link-adresse”
• Højreklik på adresse-linien og “Paste” / “Sæt ind”
• Tilføj følgende til slutningen af adressen: “?file_id=<filnummer>”, hvor “<filnummer>” er det tal der står lige efter “/file/” i adressen.
• Tryk enter, så downloades opdateringen

Jeg regner med at Mozilla har løst problemet inden længe!

• er et primtal
• kan udtrykkes som summen af n1 på hinanden følgende primtal
• kan udtrykkes som summen af n2 på hinanden følgende primtal
• kan udtrykkes som summen af n3 på hinanden følgende primtal
• kan udtrykkes som summen af n4 på hinanden følgende primtal

Da n’erne er ret høje (op til omkring 800 i de to tilfælde jeg har set) er der tale om en opgave som kræver lidt regnearbejde.

Jeg har løst opgaven ved at generere en liste med den første million primtal (programmer til dette findes let på Google), samt skrive og køre et lille Ruby script vist nedenfor. Scriptet indlæser listen af primtal (denne antages at ligge i en fil ved navn ‘primes.txt’ i samme mappe som scriptet) til både et Hash og et Array. Derefter filtreres primtals-Hash’et først på alle n1-sekvenser, derefter på n2-, n3- og n4-sekvenser. For begge tilfælde jeg har prøvet har resultatet været et enkelt tal. Hvis der ikke findes resultater kan det måske være nødvendigt med mere end 1 million primtal.

Scriptet ser ud som følger (på 42 linier naturligvis):

ph = {} # prime hash
$pa = [] # prime array

n1 = 31
n2 = 63
n3 = 415
n4 = 799

File.open('primes.txt') do |f|
  f.each do |l|
    ph[l.to_i] = true
    $pa.push(l.to_i)
  end
end
$pmax = $pa[$pa.length-1]
puts "Loaded #{$pa.length} primes from #{$pa[0]} to #{$pmax}"

def search(filter, length)
  result = {}
  $pa.each_index do |n|
    slice = $pa.slice(n, length)
    if slice.length == length then
      sum = slice.inject {|sum, n| sum + n }
      result[sum] = true if filter[sum]
    end
    break if sum > $pmax
  end
  result
end

p1 = search(ph, n1)
puts "#{p1.length} of those primes can be expressed as the sum of #{n1} consecutive primes"
p2 = search(p1, n2)
puts "#{p2.length} of those primes can be expressed as the sum of #{n2} consecutive primes"
p3 = search(p2, n3)
puts "#{p3.length} of those primes can be expressed as the sum of #{n3} consecutive primes"
p4 = search(p3, n4)
puts "#{p4.length} of those primes can be expressed as the sum of #{n4} consecutive primes"

p4.each do |p, b|
  puts p
end

Eksempel output fra kørsel af programmet er:

Loaded 1000000 primes from 2 to 15485863
5314 of those primes can be expressed as the sum of 31 consecutive primes
18 of those primes can be expressed as the sum of 63 consecutive primes
1 of those primes can be expressed as the sum of 415 consecutive primes
1 of those primes can be expressed as the sum of 799 consecutive primes
6814289

God fornøjelse!

Opgaven forekommer ret simpel. For de fleste noders vedkommende står destinations-adressen direkte i routing tabellen så sporet er let at følge. For nogle enkelte noder skal man matche en subnet mask i routing tabellen. Der skal man huske på at et mønster som xxx.yyy.zzz.0/24 matcher alle adresser i intervallet xxx.yyy.zzz.1 – xxx.yyy.zzz.254.

God fornøjelse!

Opgaven kan besvares forholdvis trivielt, ved at trævle hele strukturen igennem, men det tager noget tid. Det er helt sikkert mere oplagt at trække på den nærmeste Unix command line.

Konkret skal man udtrække et bestemt linjenummer “N” fra filer der opfylder et bestemt mønster “A”, og summere indholdet. Det samme gør man med linje nummer “M” fra filer der opfylder mønster “B”. Og til sidst multiplicerer man disse to tal. De to summer kan udtrækkes på følgende måde (f.eks. med hjælp fra Cygwin hvis man befinder sig på en Windows maskine):

find . -path "<mønster>" -exec sed -n '<linjenummer>p' '{}' \; | (tr '\n' +; echo 0) | bc

For mit vedkommende var de konkrete kommando-linjer:

find . -path "*abc*.js" -exec sed -n '4p' '{}' \; | (tr '\n' +; echo 0) | bc
=> 22054

find . -path "*EFG*.pdf" -exec sed -n '3p' '{}' \; | (tr '\n' +; echo 0) | bc
=> 25964

Hvilket førte til resultatet 572610056. Men det vil naturligvis være et nyt resultat hver gang. God fornøjelse!

Michael foreslår en Java-baseret rekursiv løsning på den første opgave, som udnytter Javas BigInteger klasse til at håndtere tallene, som ret hurtigt bliver ret store. Løsningen er som sådan fin nok, men jeg foreslår her et alternativ: en PHP-baseret løsning på kun 12 linier (mod Michaels 42), som her er stillet til rådighed som en web service.

Koden ser ud som følger. Den beregner antallet af muligheder iterativt igennem matricen. Antallet af muligheder i det sidste felt returneres:

function google2008_1($w, $h) {
  // Fill matrix
  for ($row = 1; $row <= $h; $row++) {
    for ($col = 1; $col <= $w; $col++) {
      if ($row == 1 || $col == 1) {
        $grid[$row][$col] = "1";
      } else {
        $grid[$row][$col] = bcadd($grid[$row-1][$col], $grid[$row][$col-1]);
      }
    }
  }
  
  // Return result
  return $grid[$h][$w];
}

Koden kan afvikles direkte her (bemærk at servicen af belastningsmæssige årsager er begrænset til maksimalt 100 rækker og kolonner):

Resultatet er:

Det viser sig at være en online disk med 5 GB gratis plads og mulighed for selektiv deling, som ikke helt holder hvad den lover (de reklamerer for en gratis download som integrerer den i Windows, men som ikke er til at finde nogetsteds). Men det er slet ikke det morsomme. Nej, årsagen til at jeg nu får mig selv til at reklamere lidt for Microsoft ved at blogge om sagen, er følgende: når man deler en mappe på SkyDrive med en eller anden e-mail adresse, så sender SkyDrive — i dit navn — en mail til den pågældende, hvori der er et link som giver dem adgang til mappen.

Mailen ser uskyldig nok ud som sådan. Lidt grafik-tung, som man ville forvente fra Windows Live. Men! Åbner man den i Windows Mail programmet på Windows Vista (og det må mange vel forventes at gøre, eftersom det er standard-programmet på standard-operativsystemet verden over), så bliver man mødt af fed rød tekst, røde kryds og popup-advarsler om at den pågældende mail er et Phishing forsøg!

Måske de skulle have checket det!?

Besøg 24 ways hvis du er interesseret!

Vi skal bruge følgende:

1. En SSH server på maskinen med logfilerne (serveren)
2. Ruby med net-ssh og ruby-opengl på klient-maskinen
3. glTail — naturligvis

SSH

Punkt 1 foreslår jeg løst med Cygwin. Der findes et par alternativer, måske også nogle der er gratis, men jeg bruger allerede Cygwin, og den indeholder en glimrende SSH server der er let at sætte op. Der findes en strålende vejledning her. I korte træk går den som følger:

• Sørg for at alle brugere på serveren har et password.
• Hent og kør Cygwin’s setup.exe.
• Find og marker pakken “openssh”, så den bliver inkluderet i installationen.
• Drik en kop kaffe eller tre mens Cygwin installerer.
• Sæt environment variablen CYGWIN=ntsec tty.
• Tilføj Cygwin’s bin katalog til path, hvis det ikke allerede er gjort.
• Åbn en Cygwin shell og kør ssh-host-config idet der svares yes til privilege separation, create local user sshd og install sshd as a service, og ntsec tty til CYGWIN= spørgsmålet.
• Start sshd servicen.
• Synkronisér Cygwin brugere og grupper med Windows (skal gentages hvis der efterfølgende ændres på brugerne i Windows) med kommandoerne mkpasswd -cl > /etc/passwd og mkgroup --local > /etc/group.
• Slet alle de brugere fra /etc/passwd (under Cygwin’s installationskatalog) som du ikke vil have skal kunne logge ind.

Se evt. den fulde vejledning for detaljer om test, firewalls og andet. Det fremgår bl.a. også hvordan man genererer et nøglepar til login fra klient uden password. Serveren skulle nu være klar.

Ruby

På klienten skal vi bruge en Ruby-installation. Ruby er et fortolket sprog, og glTail har form som en enkelt fil indeholdende Ruby kildekode. Det er også forholdsvis enkelt:

• Download og kør Ruby One-Click-Installer for Windows fra Ruby’s download side.
• Sørg for at Rubygems er valgt under installationen.
• Drik en kop kaffe mere.
• Når installationen er færdig køres “RubyGems Package Manager” fra start menuen.
• Kør kommandoerne gem install net-ssh og gem install ruby-opengl fra kommando-prompten. På den sidste bliver man som regel præsenteret for en række valgmuligheder, af hvilke man skal vælge den der hedder i386-mswin32.
• Luk RubyGems igen.

Ruby skulle nu være installeret og klar til brug, hvilket bringer os til…

glTail

• Download nyeste version af glTail fra linket på fudgie.org (0.3 i skrivende stund).
• Åben filen gl_tail-#.##.rb i din yndlings-editor.
• Find linien $SERVERS = [ og ret til så det passer med din server. Hvis du har installeret et nøglepar (den private på klienten, den offentlige på serveren) så udelad :password. Ellers skal :user og :password være et Windows brugernavn og password på serveren. Bemærk at C-drevet på serveren hedder /cygdrive/c når det tilgås gennem Cygwin. Husk også at angive den korrekte parser afhængig af typen af logfil.
• Gem og luk filen.
• Klik på den i stifinder, eller lav en genvej til den og klik på den. Så skulle alting gerne fungere.

Et lille tip til sidst: Hvis du er generet af at programmet sluger al den cpu-tid det kan få, så find linien def draw i programmet, og indsæt en ny linie umiddelbart efter som indeholder sleep 0.05. Tallet kan evt. justeres. Højere værdier får programmet til at køre langsommere.

God fornøjelse!

Som udvikler af Web 2.0 applikationer — eller såkaldte Rich Internet Applications — er emnet om hvordan man får bedst mulig performance ud af en applikation ofte oppe at vende. James Ward har nu udviklet en Flash applet kaldet Census der giver dig mulighed for at sammenligne performance på fem forskellige Javascript metoder og seks forskellige Flash metoder til hentning og rendering af et stort datagrid. Meget praktisk, og pædagogisk udført med visning af tider for server-behandling, data-overførsel, klient-behandling og rendering samt visning af brugt båndbredde.

Kig forbi, test din yndlings-browser (eller den du hader mest) og bliv lidt klogere!